Các quy tắc được tổng hợp trong bảng dưới đây biến đổi một số nguyên nhất định thành một số thường nhỏ hơn, trong khi vẫn bảo toàn tính chất chia hết cho số chia cần kiểm tra. Do đó, trừ khi có ghi chú khác, số thu được sau khi biến đổi phải được đánh giá là chia hết cho cùng một ước số. Trong một số trường hợp, quá trình biến đổi có thể được lặp lại cho đến khi rõ ràng tính chất chia hết; đối với các trường hợp khác (chẳng hạn như kiểm tra n chữ số cuối cùng) kết quả phải được kiểm tra bằng các phương pháp khác.

Đối với các ước số có nhiều quy tắc để xét tính chia hết thì những quy tắc trong bảng sắp xếp ưu tiên thích hợp cho kiểm tra các số cần kiểm tra nguyên có nhiều chữ số, sau đó là những quy tắc hữu ích cho các số có ít chữ số hơn.

Lưu ý: Để kiểm tra tính chia hết cho bất kỳ ước số nào có thể biểu diễn dưới dạng 2n hoặc 5n, trong đó n là số nguyên dương, chỉ cần kiểm tra n chữ số cuối cùng.

Lưu ý: Để kiểm tra tính chia hết cho bất kỳ số nào biểu thị được dưới dạng tích của các thừa số nguyên tố p 1 n p 2 m p 3 q {\displaystyle p_{1}^{n}p_{2}^{m}p_{3}^{q}} , chúng ta có thể kiểm tra riêng khả năng chia hết cho từng số nguyên tố với lũy thừa thích hợp của nó. Ví dụ: kiểm tra tính chia hết cho 24 (24 = 8*3 = 23*3) tương đương với kiểm tra tính chất chia hết cho 8 (23) và 3 đồng thời, do đó chúng ta chỉ cần xét tính chia hết cho 8 và 3 để chứng minh tính chia hết cho 24.

Lưu ý: dấu hai chấm (:) trong bảng là dấu để chỉ ví dụ, không phải là dấu chia.